化學平衡、相平衡與熱力學性質

📝 歷屆考古題

• 114年 高考申論題 第一題
  苯的汽化熱（enthalpy of vaporization）。（7 分）
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• 114年 高考申論題 第一題
  此液體是否為理想溶液（ideal solution）？為什麼？（8 分）
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• 114年 高考申論題 第二題
  苯的汽化熵（entropy of vaporization）。（5 分）
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• 114年 高考申論題 第二題
  請寫出部分莫爾性質（partial molar property）的數學定義式子。（4 分）
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• 114年 高考申論題 第三題
  苯的昇華熱（enthalpy of sublimation）。（4 分）
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• 114年 高考申論題 第三題
  當 xB=0.4，B 的部分莫爾焓 HB 的值為多少？（8 分）
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• 114年 高考申論題 第四題
  苯的三相點（triple point）溫度與壓力。（10 分）
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• 113年 高考申論題 第五題
  在 25℃時，一瓶裝有 2 公升的汽水中，瓶中 CO₂ 分壓為 3 大氣壓。已知 CO₂ 在此溫度下之亨利常數（Henry’s constant）為 3.3×10⁻² mol/L∙atm，計算汽水中含…
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• 113年 高考申論題 第六題
  說明卡諾熱機（Carnot engine）熱效率與高溫熱槽（hot reservoir）和低溫熱槽（cold reservoir）溫度之關係，並說明實際上熱機效率無法達到 100\%。（10 分）
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• 112年 高考申論題 第一題
  請利用吉布斯相律（Gibbs phase rule）說明三相點（triple point），以及為何凝固點與沸點會隨壓力變化？
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• 112年 高考申論題 第一題
  請說明焓（enthalpy）的定義，並說明焓是否為狀態函數？
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• 112年 高考申論題 第一題
  若是此溶液為理想溶液，此二元溶液的混合焓（enthalpy of mixing）為何？混合熵（entropy of mixing）為何？吉布斯混合自由能（Gibbs free energy of mi…
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• 112年 高考申論題 第一題
  請問 A 氣體在 300 K 與 1 bar 的狀態下，其平均自由徑（mean free path）為何？
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• 112年 高考申論題 第二題
  請畫出純水的 P-T（壓力-溫度）圖，並標示固相/液相邊界與液相/氣相邊界的斜率。
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• 112年 高考申論題 第二題
  請說明熵（entropy）的定義，並說明熵是否為狀態函數？
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• 112年 高考申論題 第二題
  若此溶液的過剩混合吉布斯自由能（excess Gibbs free energy of mixing）為 1.5 R T x_A x_B。此溶液的吉布斯自由能為何？並請解釋何為過剩混合吉布斯自由能？
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• 112年 高考申論題 第二題
  請問理想氣體（ideal gas）是否會有平均自由徑？為什麼？
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• 111年 高考申論題 第一題
  假設某流體遵循凡德瓦狀態方程式（van der Waals equation of state） P = RT / (Vm - b) - a / Vm² 其中 P 為壓力，T 為溫度，R 為氣體常…
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• 111年 高考申論題 第一題
  試求物質 A 與物質 B 在溫度 360K 條件下的飽和蒸汽壓。（10 分）
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• 111年 高考申論題 第二題
  假設物質 A 與物質 B 相混合時會形成理想溶液（ideal solution）。當物質 A 與 B 相混和在溫度 380 K 條件下形成氣液相平衡（vapor-liquid equilibrium）…
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• 110年 高考申論題 第一題
  請於壓力（P）– 體積（V）相圖上，畫出此熱循環，並清楚地標示狀態 A、B、C、D。（5 分）
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• 110年 高考申論題 第二題
  請估計此熱機完成整圈熱循環的熱效率（η）。如果熱機的壓縮比（k）可表示為 k = VA / VB（VA = VD，VB = VC），請將熱效率（η）簡化為壓縮比（k）的函數。（20 分）
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• 110年 高考申論題 第三題
  如果此熱機的壓縮比 k = 10，請估算此熱機的最大熱效率。（5 分）
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• 110年 高考申論題 第四題
  在一密閉、由 N 種成分組成的氣液兩相系統中，如果各成分間不會產生化學反應，請問如何判斷此密閉系統中已達到相平衡？請詳細推導相平衡的判斷條件。（20 分）
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• 109年 高考申論題 第一題
  將定壓氣體由管線中注入一空槽。若忽略氣體與周遭間的熱傳，則氣體入口管線中氣體焓值與槽中氣體的內能間關係為何？若氣體為理想氣體而且有一定的熱容（heat capacity），則槽中氣體溫度與管線入口的氣…
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• 109年 高考申論題 第二題
  在一絕熱活塞汽缸中有2莫爾理想氣體（溫度500 K，壓力10 atm）。此氣體行可逆絕熱膨脹。在膨脹過程中，與汽缸中氣體相等瞬間溫度的外部氣體經氣體注入口注入足夠的量，以保持膨脹過程的汽缸中內壓為固定…
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• 109年 高考申論題 第三題
  卡諾冰箱（Carnot refrigerator）的性能係數為C = T2/(T1 – T2)。請導出C的全微分式以顯示當我們改變T1與T2時性能係數的改變速率。（15分）
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• 109年 高考申論題 第五題
  CO2(s)在熔點的部分莫爾熔解焓（partial molar enthalpy of fusion）為7,950 J/mol。於相同溫度，部分莫爾昇華焓為25,505 J/mol。於220 K，液態…
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• 108年 高考申論題 第一題
  凡得瓦方程式（van der Waals equation）是描述氣體壓力、溫度與體積間關係的重要狀態方程式。請寫出凡得瓦方程式。（4 分）
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• 108年 高考申論題 第一題
  經由定壓力冷卻、再經定體積加熱的程序，將一莫爾的理想氣體，從 1 bar、300 K 壓縮至 5 bar、300 K。請在壓力-體積（P-V）圖上畫出此程序。（3 分）
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• 108年 高考申論題 第一題
  何謂共晶反應？（4 分）
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• 108年 高考申論題 第一題
  請畫出莫里爾圖（範圍須涵蓋固態、液態與氣態），並在圖上標示各區域的相與三相點線（triple-point line）。（6 分）
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• 108年 高考申論題 第一題
  何為卡諾引擎？（2 分）
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• 108年 高考申論題 第二題
  物質 A 的臨界溫度（Tc, critical temperature）為 304 K。臨界壓力（Pc, critical pressure）為 74 bar、臨界體積（Vc, critical vo…
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• 108年 高考申論題 第二題
  經由恆溫壓縮的程序，將一莫爾的理想氣體，從 1 bar、300 K 壓縮至 5 bar、300 K。請在壓力-體積（P-V）圖上畫出此程序。（3 分）
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• 108年 高考申論題 第二題
  請畫出 A-B 二元系統相圖。溫度範圍為 50℃到 350℃，並請標示出各相區。（6 分）
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• 108年 高考申論題 第二題
  請說明在此莫里爾圖中氣相區的等壓線（isobar）斜率恆為正值。（提示：在莫里爾圖中的等壓線斜率為 (∂H/∂S)_P）（4 分）
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• 108年 高考申論題 第二題
  做功為多少？（4 分）
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• 108年 高考申論題 第三題
  此理想氣體的 CV=2.5R，CP=3.5R。請計算此二個程序的 ΔU 與 ΔH。（4 分）
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• 108年 高考申論題 第三題
  放熱為多少？（4 分）
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• 108年 高考申論題 第四題
  四、卡諾循環（Carnot cycle）在熱力學第二定律探討中具有非常重要的地位。請在壓力-體積（P-V）圖上畫出卡諾循環，（4 分）並說明其所包含的四個步驟。（6 分）
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• 107年 高考申論題 第一題
  將此氣體置於密閉系統(closed system)來進行可逆程序,試依熱力學第一定律及馬克士威(Maxwell)關係式(由 dA= -S dT - PdV得之)證明此氣體之∆U=CvAT,其中∆U 為…
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• 107年 高考申論題 第一題
  試證明其混合前後之△G=nRT(x^ lnxa + Xp lnxp),其中 ∆G 為吉伯士能(Gibbs energy)變化,n為A與B的總莫耳數,R為氣體常數,T為理想溶液溫度,XA與XB分別為A與…
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• 107年 高考申論題 第二題
  另外將n莫耳(moles)此氣體置於密閉系統進行恆溫可逆膨脹程序,而其體積由V₁膨脹至Vf,試推導此程序的熵(entropy)變化(△S)關係式。(16分)
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• 107年 高考申論題 第二題
  為了達成混合前後之吉伯士能變化(△G)最大,如總莫耳數及理想溶液溫度皆是常數而且不為零,試求此理想溶液之A與B的莫耳分率(XA與XB)。(16分)
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• 106年 高考申論題 第一題
  一、空氣經噴嘴（nozzle）膨脹，從可忽略的初速到末速 350 m/s。試計算溫度降低幾度？假設空氣為理想氣體， Cp = 7/2 R。R 為氣體常數（8.314 J/(mol．K)）。（20 分）
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• 106年 高考申論題 第二題
  二、波次曼（L.Boltzmann）對於能量分布提出以下之關係：占領某一能階之粒子之機率（Pn）為 Pn = an/N = e^(-βεn)/q (1) 其中，an 為占領第 n 階的粒子數，N…
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• 106年 高考申論題 第六題
  六、在 Joule 實驗，n moles 理想氣體對真空進行絕熱自由膨脹。試求△S 與初溫、終溫、初體積、末體積等函數關係。（15 分）
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• 105年 高考申論題 第一題
  計算 A 的活性 aA,x 與活性係數 γA,x，使用 Raoult 定律，以莫耳分率在 xA = 1.0 為參考狀態。
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• 105年 高考申論題 第一題
  證明 πT = a/Vm²，Vm 為莫耳體積。
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• 105年 高考申論題 第一題
  分別計算 x_A^α 與 x_A^β，以及這兩個相的莫耳數 n^α 與 n^β。
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• 105年 高考申論題 第一題
  計算 ΔU 與膨脹後氮氣的溫度 T。
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• 105年 高考申論題 第一題
  推導下列的數學式關係：-(dG - dwadd) / T = dStotal
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• 105年 高考申論題 第二題
  計算 A 的莫耳分子量，MA，單位為：kg mol⁻¹。
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• 105年 高考申論題 第二題
  藉由內能的定義 dU = CV dT + πT dV，溫度 25℃，有 3 莫耳氮氣，進行等溫膨脹，最初體積 0.06 m³，最後體積為 1.50 m³，計算 ΔU，以公制單位 J 表示。
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• 105年 高考申論題 第二題
  分別計算 Δmix Gm^α 與 Δmix Gm^β，單位為：J mol⁻¹。
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• 105年 高考申論題 第二題
  計算 ΔS 與 ΔStotal。
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• 105年 高考申論題 第二題
  根據熱力學定律，進一步詳細說明，上述結果在熱力學上的意義與應用。
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• 105年 高考申論題 第三題
  計算 B 的 Henry 常數 KB,H,b（以 b⊖ = 1.0 m 為參考狀態），單位為：kPa。
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• 105年 高考申論題 第三題
  計算這 1 莫耳混合液，從單一個相分離成兩個溶液相的 Gibbs 能量的變化量：ΔGone phase → two phases = Δmix Gtwo phases α+β - Δmix Gone…
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• 105年 高考申論題 第四題
  計算 B 的活性 aB,x 與活性係數 γB,x，使用 Henry 定律，以莫耳分率在 xB 1.0 為參考狀態。
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• 105年 高考申論題 第五題
  計算 B 的活性 aB,b 與活性係數 γB,b，使用 Henry 定律，以重量莫耳濃度在 b⊖ = 1.0 m 為參考狀態。
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